Antiguamente se podía emplear de ambas maneras esta expresión, que entre otras acepciones significa ‘contorno, lugar situado en torno a algo’; ‘aproximadamente, poco más o menos’; ‘rodeando, en círculo, en torno a algo’ y ‘poco antes o después de’. Hoy en día es recomendable, casi obligatorio, escribir “alrededor” en una sola palabra.
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